Каково расстояние, которое автомобиль прошел от начала торможения до остановки, если он двигался со скоростью 72 км/ч

Magicheskaya_Babochka

17

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение равноускоренного прямолинейного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние.

Мы знаем, что начальная скорость \(u\) равна 72 км/ч, конечная скорость \(v\) равна 36 км/ч, ускорение \(a\) найдем, используя формулу изменения скорости:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Где \(t\) - время.

Мы знаем, что время \(t\) равно 2 секундам.

Теперь можем найти ускорение \(a\):

\[a = \frac{{36 \, \text{км/ч} - 72 \, \text{км/ч}}}{{2 \, \text{с}}} = -18 \, \text{км/ч}^2\]

Отрицательное значение означает, что автомобиль тормозит.

Теперь подставим известные значения в уравнение равноускоренного движения и найдем расстояние \(s\):

\[36^2 = 72^2 + 2(-18)s\]

\[\Rightarrow 1296 = 5184 - 36s\]

\[\Rightarrow 36s = 5184 - 1296\]

\[\Rightarrow 36s = 3888\]

\[\Rightarrow s = \frac{{3888}}{{36}} = 108 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние, которое автомобиль прошел от начала торможения до остановки, составляет 108 метров.