В какое время каменщик Степанов и его ученик могут построить стену, если они работают вместе? Сколько времени

Zabytyy_Sad

45

Для решения этой задачи необходимо знать скорость работы каменщика Степанова и его ученика. Пусть Степанов может построить стену самостоятельно за \(x\) часов, а его ученик может сделать это за \(y\) часов.

Когда они работают вместе, их общая скорость работы будет определяться суммой их индивидуальных скоростей. Таким образом, общая скорость работы равна \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\) стены в час.

Чтобы определить время, необходимое для постройки стены при совместной работе, нужно разделить объем работы (построение стены) на общую скорость работы каменщика Степанова и его ученика. Пусть объем работы составляет 1 стену. Тогда формула для вычисления времени работы вместе будет следующей:

\[ время_{общ} = \frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \]

А чтобы вычислить время, необходимое ученику для постройки стены самостоятельно, нужно использовать формулу:

\[ время_{ученик} = y \]

Теперь, найдем значения для \(x\) и \(y\) и посчитаем результаты.

Предположим, что Степанов может построить стену самостоятельно за 8 часов, а его ученик может это сделать за 12 часов.

Тогда общая скорость работы будет равна:

\[ \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{5}{24} \]

И время, необходимое для постройки стены при совместной работе, будет:

\[ время_{общ} = \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4.8 \] часа

А время, необходимое ученику для постройки стены самостоятельно, будет:

\[ время_{ученик} = 12 \] часов

Таким образом, чтобы построить стену вместе, Каменщику Степанову и его ученику потребуется 4.8 часа, а ученику, работающему самостоятельно - 12 часов.

Следует заметить, что для данной задачи необходимо знать скорость работы каждого из рабочих. Если эта информация не предоставляется, вычисления невозможно выполнить.