В каком из двух закрытых сосудов (первом или втором) метан будет иметь меньшее давление, если один из сосудов находится

Ярость

36

Чтобы решить эту задачу, нам следует обратиться к закону Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между объемом и давлением газа при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта имеет вид:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа в первом и втором сосуде соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы сосудов.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию подробнее. При постоянной температуре, если один из сосудов находится в тёплом помещении, то его объем будет увеличиваться из-за расширения газа. С другой стороны, холодный сосуд будет иметь меньший объем из-за сжатия газа. Давайте обозначим тёплый сосуд за номер 1, а холодный сосуд за номер 2.

Так как объемы сосудов различны, но количество молекул газа в них одинаково (мы учитываем, что газ не выходит из сосудов), то при увеличении объема уменьшается давление газа, а при уменьшении объема - давление газа возрастает.

Теперь применим закон Бойля-Мариотта к этим сосудам. Так как количество газа не меняется, то можно записать:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) - давление газа в тёплом сосуде, \(V_1\) - объем тёплого сосуда, \(P_2\) - давление газа в холодном сосуде и \(V_2\) - объем холодного сосуда.

Мы хотим найти, в каком сосуде метан будет иметь меньшее давление, поэтому нам нужно сравнить \(P_1\) и \(P_2\). Для этого выразим \(P_2\) через \(P_1\) и известные объемы:

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}}\]

Теперь мы можем сравнить эти два давления. Если \(P_1 > P_2\), то давление газа в первом сосуде будет больше, чем во втором. Если \(P_1 < P_2\), то давление газа в первом сосуде будет меньше, чем во втором.

Итак, сравнивая полученные выражения, можно заключить, что метан будет иметь меньшее давление в том сосуде, где он находится в холодном помещении, то есть во втором сосуде.