В каком магазине семья сможет приобрести максимальное количество пар обуви на бюджете в 7000 рублей, если ботинки стоят

  • 54
В каком магазине семья сможет приобрести максимальное количество пар обуви на бюджете в 7000 рублей, если ботинки стоят 2700 рублей за пару в магазине А и 2130 рублей за пару в магазине Б, но семье не разрешается потратить больше s рублей на обувь?
Яна
7
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассмотрим, сколько пар обуви можно купить в каждом магазине и сколько это будет стоить. Затем мы выберем магазин, в котором семья сможет купить наибольшее количество пар обуви.

Магазин А продает ботинки по цене 2700 рублей за пару. Пусть количество пар обуви, которое семья может купить в магазине А, равно xA пар.

Тогда общая сумма, которую семья потратит в магазине А, будет равна 2700xA рублей.

Аналогично, магазин Б продает ботинки по цене 2130 рублей за пару. Пусть количество пар обуви, которое семья может купить в магазине Б, равно xБ пар.

Общая сумма, которую семья потратит в магазине Б, будет равна 2130xБ рублей.

Мы также знаем, что семья не может потратить больше s рублей на обувь.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

2700xAs2130xБs

Мы хотим найти значения xA и xБ, которые удовлетворяют этой системе уравнений и при этом общее количество пар обуви xA+xБ будет наибольшим.

Для нахождения максимального количества пар обуви, мы максимизируем выражение xA+xБ. То есть, нам нужно найти максимальное значение для этого выражения, при условии, что выполняется система уравнений:

2700xAs2130xБs

Давайте рассмотрим два возможных случая:

1. Если 27002130, то семья может купить максимальное количество пар обуви в магазине Б. Так как общая сумма, потраченная в магазине Б, будет меньше или равна сумме s, мы можем записать это как:

2130xБs

2. Если 2700>2130, то семья может купить максимальное количество пар обуви в магазине А. Так как общая сумма, потраченная в магазине А, будет меньше или равна сумме s, мы можем записать это как:

2700xAs

Теперь определимся со значениями xA и xБ в каждом случае.

1. Если 27002130, то семья может купить xБ пар обуви в магазине Б. Чтобы найти xБ, мы делим s на цену одной пары обуви в магазине Б:

xБ=s2130

2. Если 2700>2130, то семья может купить xA пар обуви в магазине А. Чтобы найти xA, мы делим s на цену одной пары обуви в магазине А:

xA=s2700

Теперь нам нужно выбрать магазин, в котором общее количество пар обуви будет наибольшим.

1. Для случая 27002130, общее количество пар обуви будет равно:

xБ=s2130

2. Для случая 2700>2130, общее количество пар обуви будет равно:

xA=s2700

Теперь мы можем сравнить количество пар обуви, чтобы выбрать магазин, где семья сможет приобрести максимальное количество пар обуви на свой бюджет в 7000 рублей. Если общее количество пар обуви в магазине А больше, чем в магазине Б, то мы выбираем магазин А. И наоборот, если общее количество пар обуви в магазине Б больше, чем в магазине А, то мы выбираем магазин Б.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как выбрать магазин и приобрести максимальное количество пар обуви на бюджет в 7000 рублей. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!