В какой момент времени t автомобиль массой 2000 кг, движущийся со скоростью 5 м/с, начинает испытывать силу F

Магический_Тролль

70

Для решения данной задачи нам понадобится второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

\[\sum F = m \cdot a\]

Где:
\(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на тело,
\(m\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

В нашей задаче автомобиль начинает испытывать силу, которая сонаправлена с его начальной скоростью. Это значит, что сила действует в направлении движения автомобиля.

Сила, равная 400 Н, является внешней силой, поэтому мы можем записать:

\(\sum F = F_{\text{{внеш}}} = 400 \, \text{{Н}}\)

Масса автомобиля равна 2000 кг:

\(m = 2000 \, \text{{кг}}\)

Теперь мы можем найти ускорение автомобиля, подставив известные значения во второй закон Ньютона:

\(\sum F = m \cdot a\)

\(400 \, \text{{Н}} = 2000 \, \text{{кг}} \cdot a\)

Теперь найдем ускорение автомобиля:

\(a = \frac{{400 \, \text{{Н}}}}{{2000 \, \text{{кг}}}}\)

\(a = 0,2 \, \text{{м/с}}^2\)

Ускорение автомобиля равно 0,2 м/с².

Чтобы найти скорость автомобиля через время, мы можем воспользоваться формулой скорости:

\[v = v_0 + a \cdot t\]

Где:
\(v\) - скорость автомобиля через время,
\(v_0\) - начальная скорость автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля,
\(t\) - время.

Начальная скорость автомобиля составляет 5 м/с:

\(v_0 = 5 \, \text{{м/с}}\)

Подставим все известные значения в формулу скорости:

\(v = 5 \, \text{{м/с}} + 0,2 \, \text{{м/с}}^2 \cdot t\)

Таким образом, скорость автомобиля через время \(t\) равна \(5 \, \text{{м/с}} + 0,2 \, \text{{м/с}}^2 \cdot t\).