Каково время падения камня, который движется вертикально вниз без начальной скорости и преодолевает расстояние

Sverkayuschiy_Dzhentlmen_2400

50

Данная задача связана с законами свободного падения. Для решения потребуется использовать формулу, связывающую расстояние, ускорение и время падения.

Формула для расчета времени падения выглядит следующим образом:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние, равное 5 метров,
- \(u\) - начальная скорость, которая в данном случае равна 0 м/с,
- \(a\) - ускорение свободного падения, равное 10 м/с²,
- \(t\) - время падения, которое мы хотим найти.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[5 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]

Упрощаем уравнение:

\[5 = 5t^2\]

Теперь избавимся от квадратного корня, приведя уравнение к виду:

\[t^2 = 1\]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[t = \pm 1\]

Так как время падения не может быть отрицательным, мы получаем только положительное значение времени падения:

\[t = 1\]

Таким образом, время падения камня, который движется вертикально вниз без начальной скорости и преодолевает расстояние 5 метров, составляет 1 секунду.