В комнате, где заседал оргкомитет по подготовке к празднованию последнего школьного звонка, были стулья с 4 ножками

Zagadochnyy_Zamok

45

Давайте решим данную задачу. Пусть \(x\) - количество стульев, а \(y\) - количество табуреток в комнате.

Из условия задачи мы знаем, что стул имеет 4 ножки, а табуретка - 3 ножки. Также, сумма количества ног у сидящих и ножек у сидений равна 42.

Мы можем записать данную информацию в виде уравнений:
1) Общее количество ног у сидящих: \(4x + 3y\)
2) Общее количество ножек у сидений: \(x + y\)

Из условия задачи также следует, что не осталось свободных мест. То есть, общее количество людей равно общему количеству сидений.

Мы можем записать это в виде ещё одного уравнения:
3) Общее количество сидений равно количеству сидящих: \(x + y = x + y\)

Теперь, объединим все уравнения:
\(4x + 3y = 42\) (уравнение 1)
\(x + y = x + y\) (уравнение 3)

У нас получилась система уравнений, решим её. Вычтем уравнение 3 из уравнения 1:
\((4x + 3y) - (x + y) = 42 - (x + y)\)
\(3x + 2y = 42\)

Теперь, выразим переменную \(y\) через переменную \(x\):
\(y = 42 - 3x / 2\)

Мы получили выражение для переменной \(y\). Теперь у нас есть связь между \(x\) и \(y\), и мы можем найти их значения, которые удовлетворяют условию задачи.

Подставим это выражение для \(y\) обратно в уравнение 3:
\(x + (42 - 3x / 2) = x + (42 - 3x / 2)\)

Упростим:
\(x + 42 - 3x / 2 = x + 42 - 3x / 2\)

Теперь, выразим переменную \(x\):
\(x = 0\)

Подставим значение \(x = 0\) в выражение для \(y\):
\(y = 42 - 3 \cdot 0 / 2 = 42\)

Таким образом, мы получили, что \(x = 0\) и \(y = 42\). Это означает, что в комнате не было стульев, а было 42 табуретки.

Ответ: В комнате было 0 стульев и 42 табуретки. То есть, в комнате были только табуретки.