в квадратных сантиметрах. What is the area of the shaded part of the square if the area of the square is 84 square

Snegir_611

35

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку. У нас есть квадрат со стороной, которая разделена на шесть равных частей.

Чтобы найти площадь затененной части квадрата, нам нужно вычислить площадь всего квадрата и вычесть площадь незатененных частей.

1. Первым шагом, найдем площадь всего квадрата. Мы знаем, что его площадь равна 84 квадратным сантиметрам, поэтому обозначим площадь квадрата как \(S_{\text{квадрата}} = 84 \, \text{см}^2\).

2. Затем посчитаем площадь одной стороны квадрата. Как мы уже знаем, каждая сторона разделена на шесть равных частей, поэтому площадь одной части будет составлять \(1/6\) от площади всей стороны. Обозначим площадь одной стороны как \(S_{\text{стороны}}\).

3. Остается найти площадь незатененной части квадрата и вычесть ее из площади всего квадрата. Поскольку все стороны квадрата одинаковые, мы можем найти площадь одной незатененной части, а затем вычесть ее четыре раза. Обозначим площадь незатененной части как \(S_{\text{незатененной}}\).

Теперь приступим к вычислениям:

1. Площадь всего квадрата:
\[S_{\text{квадрата}} = 84 \, \text{см}^2\]

2. Площадь одной стороны:
\[S_{\text{стороны}} = \frac{S_{\text{квадрата}}}{6} = \frac{84 \, \text{см}^2}{6} = 14 \, \text{см}^2\]

3. Площадь незатененной части:
\[S_{\text{незатененной}} = S_{\text{стороны}} \times 4 = 14 \, \text{см}^2 \times 4 = 56 \, \text{см}^2\]

4. Площадь затененной части:
\[S_{\text{затененной}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{незатененной}} = 84 \, \text{см}^2 - 56 \, \text{см}^2 = 28 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь затененной части квадрата составляет 28 квадратных сантиметров.