В лабораторной системе отсчета определите направление движения частицы, которую испустило радиоактивное ядро

Пугающий_Лис

44

Для начала рассмотрим систему отсчета лаборатории. Здесь у нас есть радиоактивное ядро, движущееся по прямой со скоростью $v=0.6c$, где $c$ - скорость света.

Теперь перейдем к собственной системе отсчета ядра. В этой системе скорость частицы равна $v"=0.3c$ и направлена перпендикулярно к движущейся прямой.

Чтобы определить направление движения частицы в лабораторной системе отсчета, нам необходимо знать, как связаны скорости в двух различных системах. Для этого воспользуемся преобразованием Галилея:

$$V=\frac{v+V"}{1+\frac{v\cdot V"}{c^2}}$$,

где $V$ - скорость частицы в лабораторной системе отсчета, $v$ - скорость ядра, $V"$ - скорость частицы в собственной системе отсчета ядра, и $c$ - скорость света.

В нашем случае $v=0.6c$ и $V"=0.3c$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$V=\frac{0.6c+0.3c}{1+\frac{0.6c\cdot 0.3c}{c^2}}$$.

Упрощая данное выражение, получаем:

$$V=\frac{0.9c}{1+0.18}$$.

Вычислив данное выражение, получаем:

$$V\approx 0.763c$$.

Таким образом, скорость частицы в лабораторной системе отсчета равна приблизительно $0.763c$.

Чтобы определить направление движения частицы, сравним знаки скоростей в двух системах отсчета. В данном случае, скорость частицы в собственной системе отсчета направлена перпендикулярно к движущейся прямой. Таким образом, в лабораторной системе отсчета направление движения частицы также будет перпендикулярно к данной прямой.

Ответ: направление движения частицы, которую испустило радиоактивное ядро, в лабораторной системе отсчета, будет перпендикулярно заданной прямой.