В лабораторной системе отсчета определите направление движения частицы, которую испустило радиоактивное ядро

Пугающий_Лис

44

Для начала рассмотрим систему отсчета лаборатории. Здесь у нас есть радиоактивное ядро, движущееся по прямой со скоростью \( v = 0.6c \), где \( c \) - скорость света.

Теперь перейдем к собственной системе отсчета ядра. В этой системе скорость частицы равна \( v" = 0.3c \) и направлена перпендикулярно к движущейся прямой.

Чтобы определить направление движения частицы в лабораторной системе отсчета, нам необходимо знать, как связаны скорости в двух различных системах. Для этого воспользуемся преобразованием Галилея:

\[ V = \frac{{v + V"}}{{1 + \frac{{v \cdot V"}}{{c^2}}}} \],

где \( V \) - скорость частицы в лабораторной системе отсчета, \( v \) - скорость ядра, \( V" \) - скорость частицы в собственной системе отсчета ядра, и \( c \) - скорость света.

В нашем случае \( v = 0.6c \) и \( V" = 0.3c \). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ V = \frac{{0.6c + 0.3c}}{{1 + \frac{{0.6c \cdot 0.3c}}{{c^2}}}} \].

Упрощая данное выражение, получаем:

\[ V = \frac{{0.9c}}{{1 + 0.18}} \].

Вычислив данное выражение, получаем:

\[ V \approx 0.763c \].

Таким образом, скорость частицы в лабораторной системе отсчета равна приблизительно \( 0.763c \).

Чтобы определить направление движения частицы, сравним знаки скоростей в двух системах отсчета. В данном случае, скорость частицы в собственной системе отсчета направлена перпендикулярно к движущейся прямой. Таким образом, в лабораторной системе отсчета направление движения частицы также будет перпендикулярно к данной прямой.

Ответ: направление движения частицы, которую испустило радиоактивное ядро, в лабораторной системе отсчета, будет перпендикулярно заданной прямой.