Какие числа находятся между координатами отрезка TE, который является симметричным относительно точки O отрезку

Druzhok

64

Для начала, нам необходимо понять, какие координаты задаются точками T и E, и как найти симметричную точку по отношению к точке O. Мы предполагаем, что у нас есть прямая TL, и мы ищем точку E, которая является симметричной по отношению к точке O относительно прямой CL.

Пусть координата точки T будет равна \(x\). Тогда, чтобы найти координату точки E, мы должны найти отражение точки T относительно точки O. Для этого мы можем использовать следующую формулу для нахождения симметричной точки:

\[E = O + (O - T)\]

Подставив значения координат наших точек, мы получим:

\[E = (0, 0) + ((0, 0) - (x, y))\]

Выполнив вычитание векторов, мы получим:

\[E = (0, 0) + (-x, -y) = (-x, -y)\]

Таким образом, координата точки E будет равна \((-x, -y)\).

Теперь, для того чтобы найти числа, которые находятся между координатами отрезка TE, мы должны учесть все возможные значения переменной \(x\) и соответствующие им значения переменной \(y\), при условии, что точка T лежит на отрезке TL, а точка E лежит на отрезке CL.

Предположим, что координаты точки L равны \((0, L_y)\). Тогда выражение \(0 \leq y \leq L_y\) представляет собой условие, что точка T лежит на отрезке TL.

Также, чтобы точка E лежала на отрезке CL, нужно, чтобы условие \(L_y \leq -y \leq 0\) выполнялось.

Таким образом, все числа, которые находятся между координатами отрезка TE, будут удовлетворять условиям:

\[0 \leq y \leq L_y, -L_y \leq y \leq 0\]

Это условие означает, что все значения \(y\) от 0 до \(L_y\) (включительно) и от \(-L_y\) до 0 (включительно) удовлетворяют заданному условию.

Таким образом, числа, которые находятся между координатами отрезка TE, представлены следующими значениями \(y\):

\[0 \leq y \leq L_y, -L_y \leq y \leq 0\]