В одном и том же магнитном поле, где индукция B равна 0,1 Тл, размещается крупный диск из меди, который вращается
В одном и том же магнитном поле, где индукция B равна 0,1 Тл, размещается крупный диск из меди, который вращается вокруг своей оси. Диск имеет радиус r, равный 20 см. Форма силовых линий магнитного поля перпендикулярна плоскости диска, который вращается с частотой n, равной 2 Гц. Резистор сопротивлением R, подключенный к оси O и к окружности диска через скользящие контакты. В течение времени, пока диск сделает N оборотов вокруг своей оси, сколько тепла выделится в резисторе?
Оса 48
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления мощности теплового излучения в резисторе, которая задается следующим соотношением:\[P = I^2R\]
где P - мощность выделяемая в резисторе, I - сила тока, проходящего через резистор, и R - сопротивление резистора.
Сначала мы вычислим силу тока, используя формулу для вычисления ЭДС индукции, которая задается следующим соотношением:
\[E = 2\pi fnBr\]
где E - ЭДС индукции, f - частота вращения диска, B - индукция магнитного поля, r - радиус диска.
Теперь мы можем найти силу тока, разделив ЭДС индукции на сопротивление резистора:
\[I = \frac{E}{R}\]
Теперь остается только подставить полученное значение силы тока в формулу для мощности:
\[P = \left(\frac{E}{R}\right)^2R = \frac{E^2}{R}\]
Теперь мы знаем формулу для вычисления мощности выделения тепла в резисторе, но чтобы найти сколько тепла выделится за время N оборотов диска, нам нужно умножить мощность на время. Длительность времени для N оборотов диска можно найти, разделив количество оборотов на частоту:
\[t = \frac{N}{f}\]
Таким образом, общее количество тепла, выделенного в резисторе за время N оборотов диска, будет равно:
\[Q = Pt = \frac{E^2}{R} \cdot \frac{N}{f}\]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу: индукция магнитного поля B = 0.1 Тл, радиус диска r = 20 см = 0.2 м, частота вращения диска f = 2 Гц, количество оборотов N (должно быть указано в условии задачи) и сопротивление резистора R (тоже должно быть указано в условии задачи).
После подстановки всех известных значений в формулу и выполнения необходимых вычислений, мы получим значение выделяемого тепла в резисторе. Не забудьте указать единицы измерения для итогового результата.