В однородном магнитном поле, где вектор напряженности имеет горизонтальное направление (Н = 9.4 x 10^4

Kuzya

26

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Лоренца, который определяет силу, действующую на проводник в магнитном поле.

Сила, действующая на проводник, равна произведению силы тока в проводнике на векторное произведение векторов напряженности магнитного поля и длины проводника:
\[F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin{\theta}\],
где \(F\) - сила, действующая на проводник,
\(I\) - сила тока в проводнике,
\(L\) - длина проводника,
\(B\) - вектор напряженности магнитного поля,
\(\theta\) - угол между вектором напряженности магнитного поля и проводником.

В данной задаче проводник расположен перпендикулярно линиям поля, поэтому \(\sin{\theta}\) равен 1.

Мы знаем, что сила тяжести, действующая на проводник, равна 0.08 Н. Это означает, что суммарная сила, действующая на проводник, состоит из силы тяжести и силы магнитного поля:
\[F_{\text{сум}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{маг}}\].

При этом сила магнитного поля равна:
\[F_{\text{маг}} = I \cdot L \cdot B\].

Следовательно, мы можем записать уравнение, связывающее суммарную силу и силу тяжести:
\[F_{\text{тяж}} + I \cdot L \cdot B = F_{\text{сум}}\].

Теперь мы можем выразить силу тока \(I\):
\[I = \dfrac{F_{\text{сум}} - F_{\text{тяж}}}{L \cdot B}\].

Нам известны значения силы тяжести (\(F_{\text{тяж}} = 0.08\) Н), длины проводника (\(L = 10\) см) и вектора напряженности магнитного поля (\(B = 9.4 \times 10^4\) А/м). Подставляя эти значения в формулу, получаем:
\[I = \dfrac{0.08 - F_{\text{тяж}}}{0.10 \times 9.4 \times 10^4}\].

Вычислим значение силы тока \(I\):
\[I = \dfrac{0.08 - 0.06}{0.10 \times 9.4 \times 10^4} = \dfrac{0.02}{0.10 \times 9.4 \times 10^4} \approx 2.13 \times 10^{-6}\] А.

Таким образом, наименьшее значение тока в проводнике, при котором нити разрываются, составляет около \(2.13 \times 10^{-6}\) А.