В одной упаковке 10 ручек, из них 4 синие, а в другой – 8 ручек, из которых 2 синие. Из упаковок взяли по одной ручке

Бася

35

Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятность того, что первая ручка будет синей, а затем вероятность того, что вторая ручка также окажется синей.

Давайте начнем с первой упаковки, в которой 4 синие ручки из 10. Вероятность выбрать синюю ручку из первой упаковки составляет \(\frac{4}{10} = \frac{2}{5}\), так как у нас 4 синие ручки из 10.

Теперь переходим ко второй упаковке, в которой из 8 ручек 2 синих. Учитывая, что первая ручка уже была синей, остается 3 синие ручки из 9. Таким образом, вероятность выбрать вторую синюю ручку из второй упаковки составляет \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

Чтобы найти общую вероятность того, что обе ручки окажутся синими, мы умножаем вероятности каждого шага:
\[
\frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15}
\]

Итак, вероятность того, что обе ручки окажутся синими, составляет \(\frac{2}{15}\) или около 0.1333 (или 13.33%).