В олимпиаде приняли участие 43 ученика пятого класса. 32 человека решили все задачи по математике, 20 человек
В олимпиаде приняли участие 43 ученика пятого класса. 32 человека решили все задачи по математике, 20 человек — по русскому языку, а 26 человек — по литературе. Каждый участник решил хотя бы одну задачу по одному из предметов. Возможно ли, чтобы количество победителей составило 18 человек?
Кирилл_9159 11
Давайте разберемся в этой задаче.Предлагается провести олимпиаду, в которой участвуют 43 ученика пятого класса.
Согласно условию, 32 человека решили все задачи по математике, 20 человек — по русскому языку, и 26 человек — по литературе. В этом случае каждый участник олимпиады должен был решить хотя бы одну задачу по одному из предметов.
Теперь давайте посмотрим, возможно ли, чтобы количество победителей составило 18 человек.
Если всего было 43 ученика, а победителей должно быть 18, то по крайней мере 43 - 18 = 25 человек не могли стать победителями.
Так как каждый участник олимпиады должен был решить хотя бы одну задачу по одному из предметов, то сумма количества победителей по каждому предмету должна быть больше или равна общему количеству не победителей.
Однако, мы видим, что сумма количества победителей по каждому предмету равна 32 + 20 + 26 = 78, что явно больше чем 25.
Таким образом, невозможно, чтобы количество победителей составило 18 человек.
Обобщая, ответ: Нет, невозможно, чтобы количество победителей составило 18 человек, так как общее количество не победителей (25) меньше суммы количества победителей по каждому предмету (78).