Найдите значение x в точке B, через которую проходит график обратной пропорциональности, если известны координаты точек

Скользкий_Барон

47

Чтобы найти значение x в точке B, через которую проходит график обратной пропорциональности, мы можем использовать следующий подход:

1. Воспользуемся формулой для обратной пропорции: \(y = \frac{k}{x}\), где \(k\) - постоянная пропорциональности.

2. Подставим известные координаты точки A (-6;9) в уравнение: \(9 = \frac{k}{-6}\).

3. Решим это уравнение относительно \(k\):

Умножим обе части уравнения на -6: \(-6 \cdot 9 = k\).

Получаем: \(-54 = k\).

Таким образом, мы нашли значение \(k\), которое равно -54.

4. Теперь можем записать уравнение обратной пропорции с известным значением \(k\): \(y = \frac{-54}{x}\).

5. Так как нам даны координаты точки B(x;3), мы можем подставить значение \(y\) и решить уравнение.

Подставим \(x\) и \(y\) соответственно: \(3 = \frac{-54}{x}\).

Решим это уравнение относительно \(x\):

Умножим обе части на \(x\): \(3x = -54\).

Разделим обе части на 3: \(x = \frac{-54}{3}\).

Получаем: \(x = -18\).

Таким образом, мы находим, что значение \(x\) в точке B равно -18.