В парке растет 7/15 деревьев, состоящих из каштанов, 55% от оставшихся кленов и остальные 90 деревьев - березы. Каково

Звездопад_В_Небе

43

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы все было понятно. Пусть общее количество деревьев, растущих в парке, будет обозначено как \(x\).

Согласно условию, в парке растет 7/15 деревьев, которые состоят из каштанов. Это значит, что доля деревьев из каштанов составляет 7/15 от общего количества деревьев:

\[
\frac{7}{15} \cdot x
\]

Оставшаяся часть деревьев состоит из кленов и берез. По условию задачи, 55% от оставшихся деревьев - клены. Это значит, что доля кленов составляет 55% от оставшегося количества деревьев:

\[
0.55 \cdot \left(x - \frac{7}{15} \cdot x\right)
\]

Остальные 90 деревьев - это березы. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[
0.55 \cdot \left(x - \frac{7}{15} \cdot x\right) + 90 = x
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
0.55 \cdot \left(x - \frac{7}{15} \cdot x\right) + 90 &= x \\
0.55 \cdot \left(\frac{15}{15} \cdot x - \frac{7}{15} \cdot x\right) + 90 &= x \\
0.55 \cdot \frac{8}{15} \cdot x + 90 &= x
\end{align*}
\]

Далее приведем уравнение к общему знаменателю:

\[
\frac{8}{15} \cdot 0.55 \cdot x + 90 = \frac{15}{15} \cdot x
\]

Упростим уравнение:

\[
\frac{22}{75} \cdot x + 90 = x
\]

Перенесем все слагаемые с \(x\) на одну сторону уравнения:

\[
\frac{22}{75} \cdot x - x = -90
\]

Общий знаменатель имеет знак минус, поэтому сократим дробь:

\[
\frac{22}{75} \cdot x - \frac{75}{75} \cdot x = -90
\]

\[
\frac{22x - 75x}{75} = -90
\]

\[
\frac{-53x}{75} = -90
\]

Умножим обе части уравнения на 75, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
-53x = -90 \cdot 75
\]

\[
-53x = -6750
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -53:

\[
x = \frac{-6750}{-53}
\]

Вычислим значение \(x\):

\[
x \approx 127.36
\]

Таким образом, общее количество деревьев, растущих в парке, составляет примерно 127.36. Однако мы не можем иметь нецелое количество деревьев, поэтому округлим это значение до ближайшего целого числа.

Ответ: общее количество деревьев, растущих в парке, составляет 127.