В первом классе по информатике есть 20 пар. Напишите номера пар отрезков, которые могут быть использованы

Дружок_6207

49

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько номеров пар отрезков могут быть использованы для обозначения высоты березки и елочки.

В первом классе по информатике есть 20 пар отрезков. Если мы предположим, что каждая пара отрезков может быть использована для обозначения высоты одного дерева, то для обозначения высоты березки и елочки нам понадобится две пары отрезков.

Таким образом, мы можем выбрать две пары отрезков из 20. Чтобы найти количество способов выбрать две пары отрезков из 20, мы можем использовать формулу сочетаний.

Формула сочетаний: \(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

Где \(n\) - общее количество элементов (в нашем случае 20), \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем (в нашем случае 2), \(!\) - символ факториала.

Подставим значения в формулу:

\(\binom{20}{2} = \frac{20!}{2!(20-2)!}\)

\(\binom{20}{2} = \frac{20!}{2!18!}\)

Посчитаем факториалы:

\(20! = 20 \times 19 \times 18! = 20 \times 19 \times 18 \times 17 \times \ldots \times 2 \times 1\)

\(2! = 2 \times 1 = 2\)

\(18! = 18 \times 17 \times \ldots \times 2 \times 1\)

Подставим значения в формулу:

\(\binom{20}{2} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times \ldots \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times (18 \times 17 \times \ldots \times 2 \times 1)}\)

Множители, начиная с 18, сокращаются:

\(\binom{20}{2} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1}\)

Выполняем операции:

\(\binom{20}{2} = \frac{380}{2} = 190\)

Таким образом, есть 190 способов выбрать две пары отрезков из 20.

Теперь мы можем перечислить номера пар отрезков, которые могут быть использованы для обозначения высоты березки и елочки:

1-я пара отрезков: 1, 2
2-я пара отрезков: 1, 3
3-я пара отрезков: 1, 4
...
190-я пара отрезков: 19, 20

Таким образом, номера пар отрезков, которые могут быть использованы для обозначения высоты березки и елочки, будут: 1-2, 1-3, 1-4, ..., 19-20.