В первом сосуде налита вода объемом 1 дм в кубе, а во втором - 2 дм в кубе. Расстояние от дна до поверхности воды

Синица

42

Для решения этой задачи, давайте вначале определим, что такое давление. Давление - это сила, приходящаяся на единицу площади. Оно вычисляется путем деления силы на площадь. В данном случае, сила - это вес воды, который можно найти, умножив массу воды на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается греческой буквой \( g \) и равно примерно 9,8 м/с².

Давайте рассмотрим первый сосуд. Объем воды в нем равен 1 дм³, а расстояние от дна до поверхности воды составляет 10 см. Для того чтобы вычислить вес воды в первом сосуде, нужно умножить массу этой воды на ускорение свободного падения. Массу воды можно найти, зная его плотность и объем. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³.

Выражение для вычисления веса воды в первом сосуде будет следующим:

\( Вес = масса \cdot ускорение \)

\( Вес = плотность \cdot объем \cdot ускорение \)

\( Вес = 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 1 \, \text{дм}³ \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \)

\( Вес = 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 0.001 \, \text{м}³ \cdot 9.8 \, \text{м/с}² \)

\( Вес = 9.8 \, \text{кН} \)

Теперь давление на дно первого сосуда можно вычислить, поделив вес воды на площадь дна сосуда. Площадь дна сосуда равна площади квадрата, и ее можно найти, возведя в квадрат длину стороны. В данном случае длина стороны квадрата равна 10 см.

Выражение для вычисления давления на дно первого сосуда будет следующим:

\( Давление = \frac{Вес}{Площадь} \)

\( Давление = \frac{9.8 \, \text{кН}}{(0.1 \, \text{м})²} \)

\( Давление = \frac{9.8 \, \text{кН}}{0.01 \, \text{м²}} \)

\( Давление = 980 \, \text{кПа} \)

Теперь перейдем ко второму сосуду. Объем воды в нем равен 2 дм³, а расстояние от дна до поверхности воды составляет 5 см. Некоторые вычисления уже были проведены для первого сосуда, поэтому мы можем использовать их результаты для второго.

Вес воды во втором сосуде также будет равен 9.8 кН, так как плотность воды и ускорение свободного падения остаются неизменными.

Давление на дно второго сосуда вычисляется аналогичным образом:

\( Давление = \frac{Вес}{Площадь} \)

\( Давление = \frac{9.8 \, \text{кН}}{(0.1 \, \text{м})²} \)

\( Давление = \frac{9.8 \, \text{кН}}{0.01 \, \text{м²}} \)

\( Давление = 980 \, \text{кПа} \)

Таким образом, давление воды на дно обоих сосудов одинаково и составляет 980 кПа.

Чтобы определить, во сколько раз давление воды на дно первого сосуда больше, чем во втором сосуде, нужно поделить давление первого сосуда на давление второго сосуда:

\( Во \, сколько \, раз = \frac{Давление_1}{Давление_2} \)

\( Во \, сколько \, раз = \frac{980 \, \text{кПа}}{980 \, \text{кПа}} \)

\( Во \, сколько \, раз = 1 \)

Таким образом, давление воды на дно первого сосуда не больше, чем на дно второго сосуда, а является равным ему.