В предоставленной ситуации (смотрите изображение) AB = DC, BE = CE. Точка F является точкой пересечения линий AC
В предоставленной ситуации (смотрите изображение) AB = DC, BE = CE. Точка F является точкой пересечения линий AC и BD. Следует доказать, что FE является биссектрисой угла AED. В процессе доказательства необходимо применить все три признака равенства треугольников.
Ябеда_5846 61
Чтобы доказать, что отрезок FE является биссектрисой угла AED, давайте воспользуемся тремя признаками равенства треугольников:1. Совпадение трёх сторон.
2. Совпадение двух сторон и угла между ними.
3. Совпадение двух углов и стороны между ними.
Для начала обратим внимание на треугольники AFC и BFD. Поскольку AB = DC и BE = CE, сегменты AF и BF равны по построению, а также сегменты CF и DF также равны.
1. Совпадение трех сторон: треугольники AFC и BFD равны.
Теперь обратим внимание на треугольники AFE и DEF. Мы знаем, что углы AFC и BFD смежные, также мы знаем, что углы AFC и AFE равны, так как это углы, образованные параллельными линиями AC и BD, следовательно, это:
2. Совпадение двух углов и стороны между ними: треугольники AFE и DEF равны.
Из равенства треугольников следует, что FE является биссектрисой угла AED.