Трапецияның биіктігі 22 м, ауданы 594 м2 болатын. Табандарының айырмасы 6 м. Трапецияның табандарын табыңдар

Морозная_Роза

10

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понятно было каждое действие.

1. Нам известно, что трапеция имеет высоту 22 метра и площадь 594 квадратных метра.
2. Формула для вычисления площади трапеции: \(S = \frac{a+b}{2} \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота.
3. Мы знаем высоту, поэтому выразим основания из формулы площади: \(a + b = \frac{2S}{h}\).
4. Подставим известные значения: \(a + b = \frac{2 \cdot 594}{22}\).
5. Выполним вычисления: \(a + b = \frac{1188}{22}\).
6. Упростим дробь: \(a + b = 54\).
7. Теперь у нас есть уравнение на сумму оснований: \(a + b = 54\).
8. Мы знаем, что разность оснований трапеции равна 6 метрам, то есть \(a - b = 6\).
9. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{cases} a + b = 54 \\ a - b = 6 \end{cases}\]
10. Решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим уравнения, чтобы исключить переменную \(b\):
\[(a + b) + (a - b) = 54 + 6\]
\[2a = 60\]
11. Разделим оба члена уравнения на 2:
\[a = \frac{60}{2}\]
\[a = 30\]
12. Подставим значение \(a\) в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(b\):
\[30 + b = 54\]
\[b = 54 - 30\]
\[b = 24\]
13. Получили, что одно из оснований трапеции равно 30 метрам, а другое - 24 метра.

Таким образом, ответ на задачу состоит в следующем: длина основания трапеции равна 30 метров, а другого основания - 24 метра.