В рамках теории вероятности: в Санкт-Петербурге есть 22 места для практикантов, в Минске - 13, а в Баку - 5. Какова
В рамках теории вероятности: в Санкт-Петербурге есть 22 места для практикантов, в Минске - 13, а в Баку - 5. Какова вероятность того, что три конкретных студента будут отправлены в один и тот же город?
Skorostnaya_Babochka_1556 11
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить вероятность того, что все три студента будут отправлены в один и тот же город. Для этого мы должны поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.Количество благоприятных исходов будет равно количеству возможных комбинаций выбора трех студентов для каждого города, умноженному на количество городов (так как студенты могут быть отправлены в любой из трех городов):
\[ Количество благоприятных исходов = 3 \times \binom{22}{3} + 3 \times \binom{13}{3} + 3 \times \binom{5}{3} \]
Здесь \( \binom{n}{k} \) представляет количество комбинаций выбора k элементов из n элементов и вычисляется по формуле:
\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
Общее количество возможных исходов будет равно количеству возможных комбинаций выбора трех студентов из общего количества студентов (22 + 13 + 5):
\[ Общее количество исходов = \binom{22+13+5}{3} \]
Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
\[ Вероятность = \frac{Количество благоприятных исходов}{Общее количество исходов} \]
Вам остается только выполнить эти вычисления, и вы получите ответ исходя из доли благоприятных исходов.