В равнобедренном треугольнике LTG с основанием LG, вы провели высоты из вершин L и G, так что они пересекаются в точке

Sambuka

4

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания о свойствах равнобедренных треугольников.

Как известно, в равнобедренном треугольнике две стороны равны. В данном случае это стороны LT и LG, так как основание треугольника.

Также в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит его на два прямоугольных треугольника. В нашем случае это треугольники LST и GST.

Сначала найдем угол LTS. В треугольнике LST у нас есть прямой угол в вершине S и известный угол LTG, который равен 128 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, следовательно, угол LTS можно найти, вычтя из 180 градусов 90 градусов (прямой угол) и 128 градусов:

\[ LTS = 180^\circ - 90^\circ - 128^\circ = -38^\circ \]

Так как угол не может быть отрицательным, то правильный ответ \(LTS\) будет равен \(142^\circ\).

Теперь найдем угол GTS. В треугольнике GST у нас также есть прямой угол в вершине S и тот же известный угол LTG. Следовательно, по аналогии с предыдущим расчетом получаем:

\[ GTS = 180^\circ - 90^\circ - 128^\circ = -38^\circ \]

\(GTS\) тоже не может быть отрицательным, значит правильный ответ \(GTS\) будет равен \(142^\circ\).

Итак, ответ на задачу: угол LTS равен \(142^\circ\) и угол GTS тоже равен \(142^\circ\).