В режиме холостого хода ток в первичной обмотке трансформатора с активным сопротивлением 15 ом и индуктивностью 0,16

Vechnyy_Put

67

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Используем формулу для расчета напряжения в индуктивной цепи:
\[U = I \cdot X_L,\]
где \(U\) - напряжение в индуктивной цепи, \(I\) - ток через индуктивную цепь, \(X_L\) - индуктивное сопротивление.

В данной задаче известны \(I = 2,5\) А и \(X_L = 2\pi \cdot f \cdot L\), где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность. Но частота не указана в условии задачи, поэтому предположим, что частота равна 50 Гц.

Шаг 2: Рассчитаем индуктивное сопротивление \(X_L\):
\[X_L = 2\pi \cdot 50 \cdot 0,16.\]
Подставляем значения и получаем:
\[X_L = 16 \pi \approx 50,26 \text{ Ом}.\]

Шаг 3: Рассчитаем напряжение в первичной обмотке \(U_1\):
\[U_1 = I \cdot X_L.\]
Подставляем значения и получаем:
\[U_1 = 2,5 \cdot 50,26 \approx 125,65 \text{ В}.\]

Шаг 4: Рассчитаем напряжение во вторичной обмотке \(U_2\) с использованием коэффициента трансформации \(k\):
\[U_2 = U_1 \cdot k.\]
В условии задачи не указано значение коэффициента трансформации \(k\), поэтому предположим, что \(k = 10\).

Шаг 5: Рассчитаем напряжение во вторичной обмотке \(U_2\):
\[U_2 = 125,65 \cdot 10 = 1256,5 \text{ В}.\]

Шаг 6: Рассчитаем коэффициент мощности \(cos \phi\) с использованием активного сопротивления \(R\) и реактивного сопротивления \(X_L\):
\[cos \phi = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + X_L^2}}.\]
В данной задаче известно \(R = 15\) Ом и \(X_L = 50,26\) Ом, поэтому подставляем значения и получаем:
\[cos \phi = \dfrac{15}{\sqrt{15^2 + 50,26^2}} \approx 0,29.\]

Таким образом, \underline{действующее значение напряжения на первичной обмотке} равно 125,65 В, \underline{действующее значение напряжения на вторичной обмотке} равно 1256,5 В, а \underline{коэффициент мощности} равен 0,29.