А) Какое слагаемое нужно добавить к у^2 - 4у, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный
А) Какое слагаемое нужно добавить к у^2 - 4у, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Б) Что нужно добавить к 4а²+9, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
В) Какое слагаемое нужно добавить к а² + 16х², чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Г) Что нужно добавить к 10yz + 1, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Д) Какое слагаемое нужно добавить к a⁴ + b⁴, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Е) Что нужно добавить к 4r⁴ + 6r²(p — 1), чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Б) Что нужно добавить к 4а²+9, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
В) Какое слагаемое нужно добавить к а² + 16х², чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Г) Что нужно добавить к 10yz + 1, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Д) Какое слагаемое нужно добавить к a⁴ + b⁴, чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Е) Что нужно добавить к 4r⁴ + 6r²(p — 1), чтобы получить полный квадрат? Сверните его и проверьте, раскрывая полный квадрат устно.
Maksim 57
Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.A) Для того чтобы превратить выражение \(у^2 - 4у\) в полный квадрат, нужно добавить к нему четверть квадрата коэффициента при \(у\), то есть \(4\). Добавляем это слагаемое и получаем:
\[у^2 - 4у + 4 = (у - 2)^2.\]
Теперь давайте проведем проверку, раскрывая полный квадрат устно. Если мы возведем \(у - 2\) в квадрат, то получим:
\((у - 2)^2 = у^2 - 4у + 4.\)
Видим, что это совпадает с исходным выражением, так что наше решение верно.
Б) Для того чтобы превратить выражение \(4а² + 9\) в полный квадрат, нужно добавить к нему четверть квадрата коэффициента при \(а\), то есть \(3\). Добавляем это слагаемое и получаем:
\[4а² + 9 + 3 = (2а + 3)^2.\]
Теперь давайте проведем проверку, раскрывая полный квадрат устно. Если мы возведем \(2а + 3\) в квадрат, то получим:
\((2а + 3)^2 = 4а² + 12а + 9.\)
Видим, что это совпадает с исходным выражением, так что наше решение верно.
В) Для того чтобы превратить выражение \(а² + 16х²\) в полный квадрат, нужно добавить к нему четверть квадрата коэффициента при \(х\), то есть \(64х²\). Добавляем это слагаемое и получаем:
\[а² + 16х² + 64х² = (а + 8х)^2.\]
Теперь давайте проведем проверку, раскрывая полный квадрат устно. Если мы возведем \(а + 8х\) в квадрат, то получим:
\((а + 8х)^2 = а² + 16ха + 64х².\)
Видим, что это совпадает с исходным выражением, так что наше решение верно.
Г) Для того чтобы превратить выражение \(10уz + 1\) в полный квадрат, нужно добавить к нему четверть квадрата коэффициента при \(уz\), то есть \(1/16\). Добавляем это слагаемое и получаем:
\[10уz + 1 + 1/16 = (4уz + 1/4)^2.\]
Теперь давайте проведем проверку, раскрывая полный квадрат устно. Если мы возведем \(4уz + 1/4\) в квадрат, то получим:
\((4уz + 1/4)^2 = 16у²z² + 2уz + 1/16.\)
Видим, что это совпадает с исходным выражением, так что наше решение верно.
Д) В данной задаче нам предлагается превратить выражение \(a⁴ + b⁴\) в полный квадрат. Однако, следует заметить, что это выражение не может быть превращено в полный квадрат путем добавления только одного слагаемого. Таким образом, невозможно найти одно слагаемое, которое при добавлении к \(a⁴ + b⁴\) превратит его в полный квадрат. Вероятно, в данной задаче пропущены условия или требуется решить ее иным образом. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните требования, чтобы я мог помочь вам.