В случае уменьшения модуля индукции магнитного поля в a = 1.5 раза, как изменится модуль угловой скорости электрона

Летучая

62

Мы знаем, что угловая скорость электрона пропорциональна индукции магнитного поля. Если модуль индукции магнитного поля уменьшится в a = 1.5 раза, то как изменится модуль угловой скорости электрона и во сколько раз?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для угловой скорости электрона в магнитном поле:

\(\omega = \frac{eB}{m}\),

где \(\omega\) - угловая скорость электрона, \(e\) - заряд электрона, \(B\) - индукция магнитного поля, \(m\) - масса электрона.

Мы ищем отношение нового значения угловой скорости к исходному значению. Обозначим новую угловую скорость как \(\omega"\). Тогда:

\(\omega" = \frac{eB"}{m}\),

где \(B"\) - новое значение индукции магнитного поля.

Нам дано, что модуль индукции магнитного поля уменьшается в a = 1.5 раза. Это означает, что новое значение индукции магнитного поля будет равно \(B" = \frac{B}{1.5}\).

Теперь мы можем подставить это в формулу для \(\omega"\):

\(\omega" = \frac{e\frac{B}{1.5}}{m}\).

Чтобы найти отношение нового значения угловой скорости к исходному значению (\(\frac{\omega"}{\omega}\)), разделим \(\omega"\) на \(\omega\):

\(\frac{\omega"}{\omega} = \frac{\frac{e\frac{B}{1.5}}{m}}{\frac{eB}{m}}\).

Сократим выражение:

\(\frac{\omega"}{\omega} = \frac{\frac{eB}{1.5m}}{\frac{eB}{m}} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}\).

Таким образом, модуль угловой скорости электрона уменьшится в 2/3 раза.