В сосуде объемом 20 л находится 8 • 10^24 атомов гелия. Средняя кинетическая энергия одного атома составляет 6,21
В сосуде объемом 20 л находится 8 • 10^24 атомов гелия. Средняя кинетическая энергия одного атома составляет 6,21 • 10^-21 Дж. а) Какова величина внутренней энергии газа? б) Какова температура газа? в) Сколько молей газа находится в сосуде? г) Какова концентрация атомов газа? д) Какое давление газа в сосуде? е) Какова масса газа?
Алла_1219 29
Для решения этой задачи будем использовать формулы, связывающие различные величины в идеальном газе.а) Величина внутренней энергии газа может быть найдена по формуле:
\[E = \frac{3}{2}nRT\]
где \(E\) - величина внутренней энергии, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.
Для начала нужно определить количество молей газа. Для этого воспользуемся формулой:
\[n = \frac{N}{N_A}\]
где \(N\) - количество атомов гелия, \(N_A\) - число Авогадро, равное \(6,022 \times 10^{23}\).
Подставляя известные значения, получаем:
\[n = \frac{8 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}} = 13,28\]
Теперь можно найти величину внутренней энергии:
\[E = \frac{3}{2} \times 13,28 \times R \times T\]
б) Температура газа можно найти, используя следующую формулу:
\[T = \frac{E}{\frac{3}{2} \times n \times R}\]
Вставляем значения и решаем уравнение:
\[T = \frac{6,21 \times 10^{-21}}{\frac{3}{2} \times 13,28 \times R}\]
в) Для вычисления количества молей газа использовалась формула \(n = \frac{N}{N_A}\), как уже было объяснено в пункте а.
г) Концентрация атомов газа можно определить, разделив количество атомов на объём сосуда:
\[c = \frac{N}{V}\]
где \(c\) - концентрация, \(N\) - количество атомов газа, \(V\) - объем сосуда.
Вставляем значения:
\[c = \frac{8 \times 10^{24}}{20} = 4 \times 10^{23}\]
д) Для нахождения давления газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем сосуда, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.
Подставляем известные значения:
\[P \times 20 = 13,28 \times R \times T\]
е) Для определения массы газа воспользуемся формулой:
\[m = n \times M\]
где \(m\) - масса газа, \(n\) - количество молей газа, \(M\) - молярная масса гелия.
Молярная масса гелия равна примерно \(4 \times 10^{-3}\) кг/моль.
Подставляем известные значения:
\[m = 13,28 \times 4 \times 10^{-3}\]
Теперь, когда у нас есть все ответы, вычислим их значения.