В таблице представлены измерения давления газа и соответствующего объема при этом давлении. Определите номер строки
В таблице представлены измерения давления газа и соответствующего объема при этом давлении. Определите номер строки, в которой допущена ошибка в измерениях. 1) 103000 Па - 10 литров 2) 98 кПа - 9,9 литров 3) 105 кПа - 9,8 литров 4) 111000 Па - 9,28 литров
Izumrudnyy_Drakon 3
Чтобы решить эту задачу и определить номер строки, в которой допущена ошибка в измерениях, мы должны использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для этого закона выглядит следующим образом:\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.
Теперь давайте рассмотрим каждую строку в таблице и проверим, выполняется ли закон Бойля-Мариотта.
1) 103000 Па - 10 литров
2) 98 кПа - 9,9 литров
3) 105 кПа - 9,8 литров
4) 111000 Па - 9,28 литров
Для проверки, выберите две строки и подставьте значения давления и объема газа в формулу.
Начнем с первой и второй строки:
У первой строки давление равно 103000 Па, а объем равен 10 литров. У второй строки давление равно 98 кПа, а объем равен 9,9 литров. Переведем давление в паскали так, чтобы единицы измерения были одинаковыми.
1 кПа = 1000 Па
Тогда 98 кПа = 98000 Па.
Подставим значения в формулу:
\[103000 \cdot 10 = 98000 \cdot 9.9\]
1030000 = 970200
Уравнение не сбалансировано. Таким образом, есть ошибка в измерении в первой или второй строке.
Теперь проверим вторую и третью строку:
У второй строки давление равно 98 кПа, а объем равен 9,9 литров. У третьей строки давление равно 105 кПа, а объем равен 9,8 литров. Переведем давление в паскали так, чтобы единицы измерения были одинаковыми.
1 кПа = 1000 Па
Тогда 98 кПа = 98000 Па.
Подставим значения в формулу:
\[98000 \cdot 9.9 = 105000 \cdot 9.8\]
970200 = 1029000
Уравнение не сбалансировано. Таким образом, есть ошибка в измерении во второй или третьей строке.
Наконец, проверим третью и четвертое строку:
У третьей строки давление равно 105 кПа, а объем равен 9,8 литров. У четвертой строки давление равно 111000 Па, а объем равен 9,28 литров.
\[105000 \cdot 9.8 \neq 111000 \cdot 9.28\]
1029000 = 1027680
Уравнение сбалансировано. Таким образом, ошибка в измерении не допущена в третьей или четвертой строке.
Исходя из этих расчетов, можно сделать вывод, что ошибка была допущена во второй строке, где указано 98 кПа - 9,9 литров. Вместо этого, правильное измерение, вероятно, составляет 98 кПа - 9,8 литров.
Ответ: Ошибка в измерениях была допущена во второй строке.