В театральном зале установлено 40 светильников: люстры и настенные бра. Каждая люстра содержит 17 лампочек, а каждое

Sharik

45

Давайте решим эту задачу пошагово. Мы знаем, что в театральном зале установлено 40 светильников: люстры и настенные бра. Пусть количество люстр в зале равно \(x\).

Теперь давайте посчитаем общее количество лампочек во всех люстрах. Каждая люстра содержит 17 лампочек, поэтому общее количество лампочек во всех люстрах будет равно \(17x\).

Также нам известно, что каждое бра имеет 3 лампочки. Давайте посчитаем общее количество лампочек во всех бра. У нас есть 40 светильников в общем, и каждое бра содержит 3 лампочки. Поэтому общее количество лампочек во всех бра будет равно \(3 \cdot (40 - x)\).

Из условия задачи известно, что общее количество лампочек во всех люстрах равно общему количеству лампочек во всех бра. То есть, у нас есть следующее уравнение:

\[17x = 3 \cdot (40 - x)\]

Теперь давайте решим это уравнение. Распишем его:

\[17x = 120 - 3x\]

Прибавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[20x = 120\]

Разделим обе стороны на 20:

\[x = 6\]

Таким образом, количество люстр, установленных в зале, равно 6.