В течение равных промежутков времени ка бу предмет проникнет через какие этажи на своем пути с крыши девятиэтажного

Сквозь_Холмы

60

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим количество этажей в доме как \(N = 9\). Заметим, что объект, падающий с крыши, будет проходить все этажи дома на своем пути вниз. Для нахождения этажей, через которые проходит объект, мы должны рассмотреть все возможные значения времени, в течение которых объект падает.

Пусть объект падает в течение времени \(t\) секунд. Мы будем рассматривать только положительные значения времени, так как отрицательное время не имеет физического смысла в данной задаче.

Заметим, что во время своего падения объект пройдет каждый этаж дома дважды: один раз при движении вниз и один раз при движении вверх. Мы можем выразить путь, пройденный объектом, в терминах этажей следующим образом:

\[
\text{{пройденный путь}} = \text{{пройденный путь при движении вниз}} + \text{{пройденный путь при движении вверх}}
\]

Когда объект движется вниз, он проходит все этажи дома, начиная от верхнего и заканчивая первым. Это включает самый верхний этаж, первый этаж и все промежуточные этажи. Пройденный путь при движении вниз будет равен количеству всех этажей в доме:

\[
\text{{пройденный путь при движении вниз}} = N
\]

Когда объект движется вверх, он также проходит все этажи дома, начиная от первого и заканчивая верхним. Пройденный путь при движении вверх также будет равен количеству всех этажей в доме:

\[
\text{{пройденный путь при движении вверх}} = N
\]

Теперь мы можем составить уравнение для пройденного пути. Для этого мы должны сложить пройденные пути при движении вниз и вверх:

\[
\text{{пройденный путь}} = N + N = 2N
\]

Итак, объект пройдет \(2N\) этажа в течение времени \(t\) секунд. Теперь мы можем решить задачу, используя данное уравнение.

Найдем время, за которое объект пройдет один этаж. Для этого мы должны разделить общее время падения на количество пройденных этажей:

\[
t = \frac{{2N}}{{1}} = 2N
\]

Теперь подставим значение \(N = 9\), чтобы найти время падения:

\[
t = 2 \cdot 9 = 18 \text{{ секунд}}
\]

Итак, чтобы объект проникнул через все этажи на своем пути с крыши девятиэтажного дома, понадобится 18 секунд.