Какое будет новое расстояние между автомобилями, когда колонна перейдет на участок дороги со скоростью v2=50км/ч, если

Son

52

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связанные с перемещением, временем и скоростью. Перед тем как перейти к решению, поясню, что перемещение можно выразить как произведение скорости и времени. Если автомобиль движется со скоростью v1 и пройдет некоторое время t1, то расстояние, которое он пройдет, будет равно l1 = v1 * t1. Аналогично, для второго автомобиля можно выразить расстояние l2 пройденное за время t2, как l2 = v2 * t2.

Из условия задачи известно, что изначально расстояние между автомобилями составляло l1 = 27 метров, а скорости автомобилей были v1 = 90 км/ч и v2 = 50 км/ч. Теперь нам нужно найти новое расстояние между автомобилями, когда они переходят на участок дороги со скоростью v2.

Чтобы найти новое расстояние, нам нужно знать изменившееся время, с того момента, как колонна перешла на участок с новой скоростью. Обозначим это время как t. Теперь мы можем записать следующее:

l2 = v2 * t2

На этом этапе мы замечаем, что нам нужно связать t и t2 величинами, которые мы знаем. Так как расстояние между автомобилями не изменилось, мы можем сказать, что l2 должно быть равно l1. Поэтому

l1 = l2

Теперь мы можем заменить l1 и l2 в соотношении выше:

v1 * t1 = v2 * t2

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (t и t2), поэтому мы можем решить систему уравнений. Мы знаем значения v1 (90 км/ч), v2 (50 км/ч) и l1 (27 метров). Чтобы найти t1 и t2, мы можем использовать следующие формулы:

t1 = l1 / v1
t2 = l2 / v2

Подставляя известные значения, получаем:

t1 = 27 / 90 = 0.3 часов
t2 = l2 / 50

Теперь мы можем найти новое расстояние:

l2 = v2 * t2
27 = 50 * t2

Решая уравнение относительно t2, получаем

t2 = 27 / 50 = 0.54 часов

Теперь, чтобы найти новое расстояние между автомобилями, мы можем использовать формулу:

l2 = v2 * t2

Подставляя известные значения, получаем:

l2 = 50 * 0.54 = 27 метров

Таким образом, новое расстояние между автомобилями, когда колонна переходит на участок дороги со скоростью v2 = 50 км/ч, составляет 27 метров.