Задача 2. Если включить проводник сопротивлением R в электрическую цепь так, чтобы напряжение на нем было равным

Солнечный_Подрывник

53

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты, производимой в проводнике:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( I \) - сила тока,
\( R \) - сопротивление проводника,
\( t \) - время.

Задача указывает, что напряжение на проводнике равно \( U \), а сила тока составляет 1. Мы можем воспользоваться формулой для определения силы тока:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Подставляя данное значение силы тока в формулу для количества теплоты:

\[ Q = \left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R \cdot t \]

Значения известных величин: \( R = 2 \), \( U = 8 \), \( Q = 9.6 \). Мы должны найти значения для \( I \) и \( t \).

Для вычисления \( I \) мы подставим значение для \( U \) и \( R \) в формулу:

\[ I = \frac{8}{2} = 4 \]

Теперь, чтобы найти \( t \), мы можем преобразовать формулу следующим образом:

\[ t = \frac{Q}{I^2 \cdot R} \]

Подставляя значения для \( Q \), \( I \) и \( R \):

\[ t = \frac{9.6}{4^2 \cdot 2} = \frac{9.6}{32} = 0.3 \]

Таким образом, \( I = 4 \) и \( t = 0.3 \).

Теперь рассмотрим вопрос о том, во сколько раз изменится количество теплоты, выделяющейся в проводнике, если увеличить сопротивление проводника (при неизменном напряжении на проводнике).

Для ответа на этот вопрос, мы можем рассмотреть отношение количества теплоты при различных значениях сопротивления:

\[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I_2^2 \cdot R_2 \cdot t}{I_1^2 \cdot R_1 \cdot t} \]

В данном случае, известно, что \( R_2 = k \cdot R_1 \), где \( k \) - коэффициент изменения сопротивления. Подставляя это значение в формулу:

\[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I_2^2 \cdot (k \cdot R_1) \cdot t}{I_1^2 \cdot R_1 \cdot t} = \frac{I_2^2}{I_1^2} \cdot k \]

Таким образом, количество теплоты изменится в \( k \) раз при изменении сопротивления.

В данном случае, сопротивление проводника увеличивается в 2 раза (поскольку \( R_2 = 2 \cdot R_1 \)). Подставляя значения в формулу:

\[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I_2^2}{I_1^2} \cdot k = \frac{(4)^2}{(4)^2} \cdot 2 = 2 \]

Таким образом, количество теплоты выделяющейся в проводнике увеличится в 2 раза, если увеличить сопротивление проводника при постоянном напряжении.

Надеюсь, данное объяснение позволяет вам полностью понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!