В треугольниках МТК и RSN углы Т и S равны 90° , МТ=RS, MK=RN. Какие признаки равенства можете указать для этих

Magicheskiy_Vihr_9953

57

Для ответа на поставленный вопрос, давайте рассмотрим каждый из вариантов и проверим, какие признаки равенства треугольников МТК и RSN выполняются.

1. По гипотенузе и катету:
Один из вариантов равенства треугольников - если у них равны гипотенузы и один из катетов. В данной задаче нам дано, что углы Т и S равны 90°, а сторона МТ равна стороне RS. Заметим, что в прямоугольных треугольниках гипотенуза соответствует катету. Таким образом, в треугольниках МТК и RSN гипотенузы равны (МТ = RS), но катеты разные (КТ ≠ RN). Следовательно, этот признак не выполняется.

2. По катету и острому углу:
Верно равенство треугольников, если у них равны одинаковые катеты и один острый угол. В данной задаче катеты МТ и РН не указаны как равные, а только что МК = RN. То есть, мы не можем сказать, что катеты равны. Этот признак также не выполняется.

3. По двум катетам:
Другой признак равенства треугольников - равенство двух катетов. В нашем случае, мы знаем, что МК = RN. То есть, катеты равны. Но нам неизвестно, равны ли оставшиеся стороны треугольников МТК и RSN. Поэтому данный признак не дает полной информации о равенстве треугольников.

4. По гипотенузе и острому углу:
В прямоугольных треугольниках прямой угол всегда соответствует гипотенузе, и острые углы между собой равны. В данной задаче углы Т и S равны 90°, а сторона МТ равна стороне RS. Следовательно, гипотенузы равны (МТ = RS) и прямой угол также равен (углы Т и S равны 90°). Таким образом, этот признак указывает на равенство треугольников.

Итак, в результате анализа, мы можем утверждать, что треугольники МТК и RSN равны по гипотенузе и острому углу. Но для других комбинаций признаков равенство треугольников не доказано.