Какая функция описывает график, где y=x^2-6x+9? Что можно узнать из графика?

Nikolaevich

50

Данное квадратное уравнение \(y = x^2 - 6x + 9\) описывает параболу. Чтобы понять, какая именно функция описывает этот график, необходимо разобрать его пошагово.

1. Сначала рассмотрим коэффициент при \(x^2\), который равен 1. Он говорит нам о том, что парабола открывается вверх, так как коэффициент положительный.

2. Рассмотрим второй член, -6x. Этот член отвечает за смещение параболы влево или вправо. В данном случае -6 указывает на то, что парабола смещена вправо на 6 единиц.

3. Наконец, рассмотрим свободный член 9. Он указывает на вершину параболы, так как в данном случае \(y = 9\) при \(x = 0\).

Таким образом, функция \(y = x^2 - 6x + 9\) описывает график параболы, открывающейся вверх и смещенной вправо на 6 единиц относительно начала координат. Вершина параболы находится в точке (3, 9).

Из графика можно узнать следующие вещи:
- Вершина параболы. В данном случае вершина находится в точке (3, 9).
- Ориентацию параболы. Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, парабола открывается вверх.
- Смещение параболы. Парабола смещена вправо на 6 единиц относительно начала координат.

Надеюсь, ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы - с удовольствием отвечу!