В треугольнике ABC, сторона BC измеряет 24 см. Точка N является серединой стороны AB. Через точку N провели

Zabludshiy_Astronavt

13

Для решения этой задачи мы можем использовать несколько свойств треугольников. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Дано: В треугольнике ABC сторона BC равна 24 см. Точка N является серединой стороны AB. Перпендикуляр, проведенный через точку N, пересекает сторону BC в точке M.

2. Поскольку точка N является серединой стороны AB, то точка M является серединой стороны BC. Таким образом, отрезок BM равен отрезку MC.

3. Используя это свойство, мы можем найти значение отрезка BM. Мы знаем, что сторона BC равна 24 см, и точка M является серединой стороны BC. Значит, отрезок BM равен половине стороны BC, то есть \(BM = \frac{24}{2} = 12\) см.

4. Теперь у нас есть известные стороны треугольника AMC: сторона AC равна 12 см (по свойству равнобедренного треугольника) и сторона AM равна 12 см (так как точка M является серединой стороны BC).

5. Так как мы ищем периметр треугольника AMC, то нам нужно сложить длины всех его сторон. Таким образом, периметр треугольника AMC равен \(AC + AM + MC = 12 + 12 + 12 = 36\) см.

Ответ: Периметр треугольника AMC равен 36 сантиметров.