В треугольнике ABC углы A, B и C равны соответственно 30, 60 и 90 градусов. Чему равны внешние углы при каждой вершине?
В треугольнике ABC углы A, B и C равны соответственно 30, 60 и 90 градусов. Чему равны внешние углы при каждой вершине? Каковы значения угла OAS, угла RSV и угла CSO?
Фея 5
Хорошо, чтобы определить значения внешних углов треугольника ABC, нам необходимо знать, что сумма внутреннего угла и внешнего угла, образованного этой вершиной, всегда равна 180 градусам. Также важно помнить, что угол при вершине с противоположной стороной в треугольнике равен 180 градусам. Давайте рассмотрим каждую вершину по отдельности:1. Внешний угол возле вершины A: Угол A равен 30 градусам, следовательно, внутренний угол, образованный этой вершиной, равен 180 - 30 = 150 градусам. Таким образом, внешний угол возле вершины A равен 180 - 150 = 30 градусов.
2. Внешний угол возле вершины B: Угол B равен 60 градусам, следовательно, внутренний угол, образованный этой вершиной, равен 180 - 60 = 120 градусам. Таким образом, внешний угол возле вершины B равен 180 - 120 = 60 градусов.
3. Внешний угол возле вершины C: Угол C равен 90 градусам, следовательно, внутренний угол, образованный этой вершиной, равен 180 - 90 = 90 градусам. Таким образом, внешний угол возле вершины C равен 180 - 90 = 90 градусов.
Теперь давайте рассмотрим значения углов OAS, RSV и CSO:
4. Угол OAS: Угол A равен 30 градусам, а угол OSA является внешним углом треугольника AOS (трапеции ASBO). Прилегающий внутренний угол треугольника AOS (или треугольника ASB) равен 150 градусам (поскольку он дополняет угол A до 180 градусов). Следовательно, угол OAS равен 150 - 30 = 120 градусам.
5. Угол RSV: Угол S равен 90 градусам, а угол RSV является внешним углом треугольника RVS. Внутренний угол треугольника RVS (или треугольника RSU) равен 120 градусам (поскольку он дополняет угол S до 180 градусов). Следовательно, угол RSV равен 180 - 120 = 60 градусов.
6. Угол CSO: Угол S равен 90 градусам, а угол CSO является внешним углом треугольника CSO. Внутренний угол треугольника CSO равен 90 градусам (поскольку он дополняет угол S до 180 градусов). Следовательно, угол CSO равен 180 - 90 = 90 градусов.
Таким образом, значения угла OAS равно 120 градусам, угла RSV равно 60 градусам и угла CSO равно 90 градусам.