В треугольнике АВС угол ABC равен 48°, угол CAD равен 22°, AD является биссектрисой. Найдите величину угла ABC. Ответ

Snegurochka

64

Для решения данной задачи, давайте взглянем на данные:

- Угол ABC равен 48°.
- Угол CAD равен 22°.
- AD является биссектрисой треугольника ABC.

Из условия задачи видно, что угол ABC является вершинным углом к стороне AC, а угол CAD является углом между сторонами AC и AD. Также известно, что AD является биссектрисой треугольника ABC, что означает, что она делит угол BAC на два равных угла.

Давайте обозначим величину угла BAC, как x. Тогда, поскольку AD является биссектрисой, угол DAB и угол DAC будут равны x.

Используя сумму углов треугольника, мы можем записать следующее:

\(x + 48 + 22 = 180\)

Складываем углы BAC, ABC и CAD, и приравниваем сумму к 180° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения значения x:

\(x = 180 - 48 - 22\)

\(x = 110\)

Таким образом, величина угла ABC равна 110°.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять, как мы получили ответ 110° для величины угла ABC. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!