Какой номер соответствует числу -51 в арифметической прогрессии 4;-1;-6;...?

Yana

69

Чтобы найти номер числа -51 в арифметической прогрессии, нам необходимо определить закономерность, по которой строится данная прогрессия.

Арифметическая прогрессия определяется начальным членом (a₁) и разностью (d) между каждыми двумя последовательными членами. Мы можем найти разность, вычтя два последовательных члена прогрессии.

В данной арифметической прогрессии мы можем увидеть, что каждый последующий член получается путем вычитания 5 из предыдущего члена. Это означает, что разность (d) равна -5.

Теперь мы можем найти номер числа -51 в арифметической прогрессии, используя формулу:

\[n = \frac{{a_n - a_1}}{{d}} + 1\]

Где n - искомый номер, \(a_1\) - начальный член, \(a_n\) - искомый член, d - разность прогрессии.

В нашем случае \(a_1 = 4\) и \(a_n = -51\). Подставим эти значения в формулу:

\[n = \frac{{-51 - 4}}{{-5}} + 1\]

Выполняя вычисления, получим:

\[n = \frac{{-55}}{{-5}} + 1\]

\[n = 11 + 1\]

\[n = 12\]

Таким образом, число -51 соответствует 12-му номеру в данной арифметической прогрессии.