В треугольнике АВС угол С равен 90°, и известно, что сторона ВС равна 16. Найдите тангенс угла

Звездопад_Шаман

55

Чтобы найти тангенс угла в прямоугольном треугольнике, нам необходимо знать две величины: длину противоположенного катета и длину прилежащего катета. В данной задаче у нас есть сторона ВС, которая является гипотенузой треугольника, и нам нужно найти тангенс угла С, поэтому нам понадобится найти длины катетов.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае это будет выглядеть так:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Так как угол С равен 90°, то мы можем найти длину катета AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 16^2 - BC^2
AB^2 = 256 - BC^2

Давайте перед вами условием задача сторона ВС равна 16. Будем использовать это значение и найдем длину катета AB:

AB^2 = 256 - 16^2
AB^2 = 256 - 256
AB^2 = 0

Теперь мы можем рассчитать тангенс угла С. Формула для нахождения тангенса выглядит так:

tan(C) = противоположный катет / прилежащий катет

В нашем случае противоположенным катетом является длина катета AB, а прилежащим катетом будет длина катета BC. Так как AB = 0, то тангенс угла С будет равен 0.

Итак, тангенс угла С в данной задаче равен 0.