В треугольнике MKN, МК = 10, NK = 18. Найдите МН, если угол K = 130 градусов

  • 22
В треугольнике MKN, МК = 10, NK = 18. Найдите МН, если угол K = 130 градусов.
Сладкая_Бабушка
39
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться косинусным законом для треугольников.

Косинусный закон утверждает, что в любом треугольнике сторона треугольника возвышенная к углу, равна разности квадрата двух других сторон треугольника. Формула для косинусного закона:

c2=a2+b22abcos(C)

Где:
- c - сторона треугольника, противолежащая углу C
- a, b - стороны треугольника, образующие угол C
- C - угол между сторонами a и b

В нашем случае, у нас есть стороны MK=10 и NK=18, а также угол K=130. Нам нужно найти сторону MN, обозначим её как x.

Применяя косинусный закон к треугольнику MKN, получаем:

MN2=102+18221018cos(130)

Вычислим косинус 130 градусов:

cos(130)0.64279

Подставив значения, получаем:

MN2=100+324360(0.64279)
MN2=424+231.0044
MN2=655.0044
MN655.0044
MN25.6

Итак, длина стороны MN треугольника равна примерно 25.6.