В треугольной призме ABCA,B,C, (см. изображение 20.8), определите векторы, начало и конец которых находятся в вершинах

Elisey_5395

56

Для решения этой задачи давайте сначала введем обозначения. Пусть точки A, B, C - вершины треугольной призмы, а вектор \( \overrightarrow{v} \) равен какой-то стороне этого треугольника.

Так как вектор \( \overrightarrow{v} \) начинается и заканчивается в вершинах призмы, то мы можем предположить, что это вектор, например, от вершины A к вершине B. Теперь нам нужно найти векторы, начало и конец которых находятся в вершинах призмы и равны вектору \( \overrightarrow{v} \).

Давайте обозначим вектор, начинающийся в вершине B и равный \( \overrightarrow{v} \), как \( \overrightarrow{w_{1}} \). Теперь нам нужно найти вектор, начинающийся в вершине B и заканчивающийся в вершине C. Обозначим этот вектор как \( \overrightarrow{w_{2}} \).

Таким образом, чтобы найти вектор \( \overrightarrow{w_{2}} \), нам нужно просто переместить вектор \( \overrightarrow{v} \) из вершины B в вершину C. Это значит, что вектор \( \overrightarrow{w_{2}} \) будет таким же, как вектор \( \overrightarrow{v} \), но его начало будет в точке C.

Наконец, чтобы найти третий вектор, начало которого находится в вершине C и который равен вектору \( \overrightarrow{v} \), обозначим его как \( \overrightarrow{w_{3}} \). Такой вектор \( \overrightarrow{w_{3}} \) будет равен вектору \( \overrightarrow{v} \), но его начало будет в точке A.

Итак, векторы, начало и конец которых находятся в вершинах призмы и равны вектору \( \overrightarrow{v} \), будут иметь следующие значения:
- Вектор, начинающийся в точке A и заканчивающийся в точке B: \( \overrightarrow{v} \)
- Вектор, начинающийся в точке B и заканчивающийся в точке C: \( \overrightarrow{v} \)
- Вектор, начинающийся в точке C и заканчивающийся в точке A: \( \overrightarrow{v} \)

Таким образом, мы нашли искомые векторы.