В заводском производстве, при обработке цветных металлов, в двух разных тигельных печах были расплавлены равные объемы

Сладкая_Вишня_7964

33

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать таблицу, которая содержит значения удельной теплоемкости и температуры плавления для различных металлов. Перед тем, как мы приступим к решению задачи, давайте ознакомимся с этой таблицей:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Металл & Удельная \ теплоемкость, \frac{Дж}{г \cdot К} & Температура \ плавления, °C \\
\hline
Серебро & 0.235 & 962 \\
\hline
Цинк & 0.388 & 419 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Итак, поскольку расплавлены были равные объемы серебра и цинка, мы можем сказать, что масса серебра будет равна массе цинка. Пусть эта масса составляет \(m\) грамм.

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, затраченное на плавление серебра и цинка. Формула для расчета количества теплоты выглядит следующим образом:

\[ Q = m \cdot C \cdot \Delta T \]

Где:
\( Q \) - количество теплоты;
\( m \) - масса вещества;
\( C \) - удельная теплоемкость;
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Для расчета количества теплоты, затраченного на плавление серебра, используем следующие величины:

\( C_{Ag} = 0.235 \, \frac{Дж}{г \cdot К} \) - удельная теплоемкость серебра;
\( T_{m_{Ag}} = 962^\circ C \) - температура плавления серебра;
\( T_{i_{Ag}} \) - начальная температура серебра (перед плавлением) - обозначим ее как \( T_0 \).

Для расчета количества теплоты, затраченного на плавление цинка, используем следующие величины:

\( C_{Zn} = 0.388 \, \frac{Дж}{г \cdot К} \) - удельная теплоемкость цинка;
\( T_{m_{Zn}} = 419^\circ C \) - температура плавления цинка;
\( T_{i_{Zn}} \) - начальная температура цинка (перед плавлением) - также обозначим ее как \( T_0 \).

Поскольку начальная температура для серебра и цинка одинакова, то начальная температура (\( T_0 \)) будет одинакова для обоих металлов.

Теперь, мы можем рассчитать количество теплоты, затраченное на плавление серебра и цинка с использованием заданных значений:

\[ Q_{Ag} = m \cdot C_{Ag} \cdot (T_{m_{Ag}} - T_0) \]
\[ Q_{Zn} = m \cdot C_{Zn} \cdot (T_{m_{Zn}} - T_0) \]

Теперь, чтобы определить соотношение количества теплоты, затраченной на плавление серебра к количеству теплоты, затраченной на плавление цинка, мы разделим \( Q_{Ag} \) на \( Q_{Zn} \):

\[ \frac{{Q_{Ag}}}{{Q_{Zn}}} = \frac{{m \cdot C_{Ag} \cdot (T_{m_{Ag}} - T_0)}}{{m \cdot C_{Zn} \cdot (T_{m_{Zn}} - T_0)}} \]

Масса \( m \) сократится в числителе и знаменателе:

\[ \frac{{Q_{Ag}}}{{Q_{Zn}}} = \frac{{C_{Ag} \cdot (T_{m_{Ag}} - T_0)}}{{C_{Zn} \cdot (T_{m_{Zn}} - T_0)}} \]

Таким образом, соотношение количества теплоты, затраченной на плавление серебра к количеству теплоты, затраченной на плавление цинка, равно отношению удельных теплоемкостей двух металлов, домноженному на отношение изменения температур плавления.

Подставим значения из таблицы:

\[ \frac{{Q_{Ag}}}{{Q_{Zn}}} = \frac{{0.235 \cdot (962 - T_0)}}{{0.388 \cdot (419 - T_0)}} \]

Однако, нам не дана начальная температура \( T_0 \). Поэтому нам нужна дополнительная информация, чтобы определить конкретное соотношение количества теплоты между этими двумя металлами. Если у нас будет значение \( T_0 \), мы сможем вычислить ответ, округлив его до сотых долей. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я могу помочь с конкретным числовым решением задачи.