В зимнюю пору с большим количеством снега путешествие по тайге представляется непростым. Охотник потратил половину
В зимнюю пору с большим количеством снега путешествие по тайге представляется непростым. Охотник потратил половину всего времени движения на преодоление первой половины пути. После этого он занял 3/8 всего времени на преодоление одной пятой пути. Последний отрезок пути он прошел со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую долю общего пути охотник прошел со скоростью 1,2 м/с? Ответ представьте в виде несократимой дроби. 2) Какую долю общего времени охотник прошел со скоростью 1,2 м/с? Ответ представьте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всем пути. Обоснуйте ответы соответствующими рассуждениями.
Son_4323 43
Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать информацию о времени, затраченном охотником на преодоление различных участков пути. Давайте разберемся пошагово:1) Пусть общее время движения охотника равно
2) Далее, охотник занял
Домножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
3) Наконец, охотник прошел последний отрезок пути со средней скоростью 1,2 м/с. Обозначим длину этого отрезка как
4) Чтобы ответить на вопросы задачи, нам нужно найти доли общего пути и времени, пройденные охотником со скоростью 1,2 м/с, а также среднюю скорость на всем пути.
а) Для того чтобы найти долю общего пути, пройденную со скоростью 1,2 м/с, нужно суммировать длины всех участков пути, пройденных с данной скоростью, и разделить на общую длину пути. То есть:
где
б) Для поиска доли общего времени, пройденного со скоростью 1,2 м/с, нужно суммировать времена, затраченные на каждый участок пути с данной скоростью, и разделить на общее время движения. То есть:
в) Средняя скорость на всем пути равна отношению общей длины пути к общему времени движения:
Теперь у нас есть все необходимые формулы и уравнения, чтобы решить задачу. Давайте найдем ответы:
1) Доля общего пути, пройденная охотником со скоростью 1,2 м/с:
2) Доля общего времени, пройденная охотником со скоростью 1,2 м/с:
3) Средняя скорость охотника на всем пути:
Чтобы решить задачу, необходимо знать значения