В зрительном зале кинотеатра есть 7 рядов по 8 мест в каждом, образующих прямоугольник 7 на 8. Из-за эпидемиологических
В зрительном зале кинотеатра есть 7 рядов по 8 мест в каждом, образующих прямоугольник 7 на 8. Из-за эпидемиологических ограничений, нельзя сидеть рядом или через одно место. Также нельзя сидеть на местах с одним номером в соседних рядах. Все зрители должны занимать одно из имеющихся мест. Какое максимальное число зрителей может поместиться в зале?
Yaschik_7767 17
Чтобы найти максимальное число зрителей, удовлетворяющих условиям задачи, давайте рассмотрим каждое место в зале и определим, можно ли на этом месте разместить зрителя.Начнем с угловых мест, так как они имеют наименьшее количество соседей. В каждом из угловых мест находится 3 соседа, а значит, мы можем заполнить 2 из 3 соседних мест в соседних рядах. Таким образом, в каждом угловом месте может находиться зритель.
Теперь рассмотрим места на краях зала, но не на углах. Каждое из таких мест имеет 5 соседей, но из-за ограничений задачи мы можем заполнить только 3 из 5 соседних мест. Таким образом, на каждом краевом месте может находиться зритель.
Остается заполнить оставшиеся места внутри зала. Каждое из таких мест имеет 8 соседей, но мы можем заполнить только 4 из 8 соседних мест из-за ограничений задачи.
Теперь посчитаем количество угловых мест: у нас есть 4 угловых места.
Затем посчитаем количество краевых мест, не являющихся угловыми: удовлетворяющих этому условию у нас 12.
Наконец, посчитаем количество оставшихся мест внутри зала: 71 (всего мест в зале - угловые - краевые = 56 - 4 - 12 = 40)
Теперь сложим все найденные значения: 4 (угловые) + 12 (краевые) + 40 (внутренние места) = 56.
Таким образом, в зале максимальное число зрителей, удовлетворяющих условиям задачи, равно 56.