Ваня изобразил граф в виде таблицы размером 3x5 клеток. Вершины графа - это точки пересечения в таблице, а ребра графа

Золотой_Монет

36

Для решения этой задачи нам необходимо определить зависимость между размером таблицы и количеством вершин степени 4.

Обратим внимание, что количество вершин степени 4 означает, что каждая из этих вершин соединена с четырьмя другими. Таким образом, каждая вершина степени 4 создает 4 отрезка.

У нас даны размеры двух таблиц - первая таблица имеет размер 3x5 клеток, а вторая - 15x17 клеток. Чтобы найти количество вершин степени 4 во втором графе, нам нужно найти количество вершин степени 4 в первом графе и определить масштабирование этого количества при изменении размеров таблицы.

Посмотрим на первую таблицу размером 3x5 клеток.

Граф в этой таблице имеет 8 вершин степени 4.

Теперь, чтобы найти количество вершин степени 4 в аналогичном графе, представленном в виде таблицы размером 15x17 клеток, мы можем использовать пропорцию.

Предположим, что искомое количество вершин степени 4 равно Х. Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{3 \cdot 5}{15 \cdot 17} = \frac{8}{X}\)

Перекрестным умножением получаем:

\(3 \cdot 5 \cdot X = 15 \cdot 17 \cdot 8\)

\(15X = 15 \cdot 17 \cdot 8\)

Делим обе части на 15:

\(X = 17 \cdot 8\)

Вычисляем:

\(X = 136\)

Таким образом, в аналогичном графе, представленном в виде таблицы размером 15x17 клеток, будет 136 вершин степени 4.