Ваня шёл по эскалатору в метро, который не двигался. Он заметил, что на эскалаторе было 90 ступенек и 8 фонарей. Каково

Космический_Путешественник

68

Пусть высота одной ступеньки равна \(h\) и расстояние между каждыми соседними фонарями равно \(d\). В данной задаче мы ищем значение \(d\).

Мы знаем, что на эскалаторе было 90 ступенек и 8 фонарей. Если мы посмотрим на эскалатор сверху, мы можем заметить, что между каждыми двумя соседними фонарями есть \(n-1\) ступенек, где \(n\) - количество ступенек между фонарями.

Сумма ступенек между фонарями равна общему количеству ступенек на эскалаторе. В нашем случае это 90 ступенек:

\[(n-1) + (n-1) + \ldots + (n-1) = 90\]

Так как у нас есть 8 фонарей, у нас также будет \(n-1\) групп с \(n-1\) ступеньками:

\[(n-1) \cdot 8 = 90\]

Решим это уравнение относительно \(n\):

\[8n - 8 = 90\]
\[8n = 98\]
\[n = 12,25\]

Так как \(n\) - количество ступенек между фонарями, это значение должно быть целым числом. Однако, в данном случае мы получили дробное число. Здесь возникает странная ситуация - эскалатор с отсутствующими дробными ступеньками. Это может быть связано с погрешностью в задаче или ошибкой в записи данных.

Таким образом, с учетом заданных данных, мы не можем определить точное значение расстояния между каждыми соседними фонарями.