Вариант 1: 1. Какую степень можно записать дробью? а) Чему равно 4 в степени -8? б) Чему равно 9 в степени -1? в) Какую

  • 60
Вариант 1:
1. Какую степень можно записать дробью? а) Чему равно 4 в степени -8? б) Чему равно 9 в степени -1? в) Какую степень переменной x можно записать дробью -9?
2. Как можно записать дробь в виде степени с отрицательным показателем? а) В какой степени нужно возвести 1/3, чтобы получить дробь с отрицательным показателем? б) В какой степени нужно возвести 1/a, чтобы получить дробь с отрицательным показателем? в) В какой степени нужно возвести 1/21, чтобы получить дробь с отрицательным показателем?
3. В какой степени с основанием 4 можно представить следующие числа: 1/16, 1/4, 1, 4, 16, 64?
4. Рассчитайте: а) Каков результат возведения 2 в степень -3? б) Каков результат возведения -7 в степень -2? в) Чему равно значение выражения 6 в степени -1 плюс 2 в степени -2?

Вариант 2:
1. Какую степень можно записать дробью? а) Чему равно 9 в степени -6? б) Чему равно 4 в степени -1? в) Какую степень переменной y можно записать дробью -7?
2. Как можно записать дробь в виде степени с отрицательным показателем? а) В какой степени нужно возвести 1/5, чтобы получить дробь с отрицательным показателем? б) В какой степени нужно возвести 1/x, чтобы получить дробь с отрицательным показателем? в) В какой степени нужно возвести 1/17, чтобы получить дробь с отрицательным показателем?
3. В какой степени с основанием 6 можно представить следующие числа: 1/36, 1/6, 1, 6, 36, 216?
4. Рассчитайте: а) Каков результат возведения 4 в степень -2? б) Каков результат возведения -8 в степень -2? в) Чему равно значение выражения 7 в степени -1 плюс 2 в степени -3?
Радуга_На_Земле
31
Добро пожаловать! Давайте разберемся с задачей по работе со степенями.

1. Какую степень можно записать дробью?

Степень может быть записана дробью, если показатель степени не является целым числом. В данной задаче мы имеем следующие варианты:
а) Чему равно 4 в степени -8?
Чтобы рассчитать значение этой степени, мы можем использовать свойство степени с отрицательным показателем: an=1an. Применяя это свойство, получим:
48=148. Теперь мы можем посчитать значение этой степени:
48=148=165536.

б) Чему равно 9 в степени -1?
Применим свойство степени с отрицательным показателем: an=1an. Применяя его, получаем:
91=191=19.

в) Какую степень переменной x можно записать дробью -9?
Правило записи степеней дробью в данном случае: xn=1xn. Значит, чтобы записать степень переменной x дробью -9, нужно возвести x в степень 1 и затем взять обратное значение.


2. Как можно записать дробь в виде степени с отрицательным показателем?

а) В этом вопросе нам нужно определить, в какой степени нужно возвести 1/3, чтобы получить дробь с отрицательным показателем. Для этого мы можем использовать свойство степени с отрицательным показателем: an=1an. Применяя это свойство, получим:
(13)n=1(13)n.

б) Точно так же, мы можем найти степень 1/a для получения дроби с отрицательным показателем:
(1a)n=1(1a)n.

в) И наконец, чтобы получить дробь с отрицательным показателем из 1/21, мы можем использовать свойство степени с отрицательным показателем:
(121)n=1(121)n.

3. В какой степени с основанием 4 можно представить следующие числа: 1/16, 1/4, 1?

Для каждого из этих чисел, мы должны найти показатель степени, в которую нужно возвести основание (в данном случае 4), чтобы получить соответствующую дробь.

а) Для 1/16:

(116)=42.

б) Для 1/4:

(14)=41.

в) Для 1:

1=40.

Итак, мы получили следующие ответы:
а) 48=165536, б) 91=19, в) чтобы представить x дробью -9, необходимо использовать степень 1 и взять обратное значение числа, а) (13)n=1(13)n, б) (1a)n=1(1a)n, в) (121)n=1(121)n, а) 1/16=42, б) 1/4=41, в) 1=40.

Пожалуйста, сообщите, если вам нужно больше пояснений или подробностей!