вариант 1. Рис. 45. Из точек М, Е, F и К постройте векторы: а) ас=a; 6) GN=−α; в) ET параллельно а и |ET|=|a|

Marat

15

Давайте решим эту задачу пошагово.

а) Нам нужно построить вектор ас, который равен вектору a. Чтобы построить его, проведем линию из точки М (начальной точки) в точку С (конечная точка), причем длина этой линии будет равна длине вектора a. Также обязательно поставим стрелку на линии, чтобы указать направление вектора. Итак, построим вектор ас:

\( \vec{МС} = \vec{a} \)

б) Следующий вектор - вектор GN, который равен отрицательному вектору α. Для того, чтобы построить его, проведем линию из точки G в точку N. Эта линия будет иметь такую же длину, как и вектор α, но будет направлена в противоположную сторону. Построим вектор GN:

\( \vec{GN} = -\vec{\alpha} \)

в) Теперь нужно построить вектор ET, который параллельный вектору а, и его длина равна длине вектора a. Чтобы построить его, проведем линию из точки E в точку T, причем эта линия будет параллельна вектору а. Итак, построим вектор ET:

\( \vec{ET} \parallel \vec{a} \)
и \( |\vec{ET}| = |\vec{a}| \)

г) Наконец, нужно построить вектор, не параллельный и не коллинеарный вектору а, и он должен проходить через точки М и К. Чтобы построить его, можно использовать так называемый "геометрический прием". Возьмем точку F как произвольную точку на плоскости и проведем линию из точки М в точку F, затем проведем линию из точки К в точку F. Таким образом, получим вектор, который не параллелен и не коллинеарен вектору а и проходит через точки М и К.

Я надеюсь, что решение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.