Вася пришел в школу в 10:00 и вышел в 14:00. В какой момент Вася заметил, что если считать двоеточие между цифрами

Ekaterina

31

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. Сначала определим промежуток времени, в котором Вася заметил, что частное будет целым числом.

Учитывая, что Вася пришел в школу в 10:00 и вышел в 14:00, общая продолжительность времени, которое он провел в школе, составляет \(14:00 - 10:00 = 4\) часа.

2. Теперь нужно выяснить, через какое время Вася во второй раз заметил, что частное снова является целым числом.

Из условия известно, что этот интервал времени составляет 6 минут.

3. Теперь найдем периодичность появления этого свойства.

Мы знаем, что за 4 часа Вася наблюдал это свойство дважды: вначале и через 6 минут. Найдем, через какой промежуток времени это свойство будет повторяться. Для этого разделим общую продолжительность времени, проведенного Васей в школе (4 часа), на количество раз, когда это свойство проявляется (2 раза): \(\frac{4}{2} = 2\) часа.

Таким образом, это свойство повторяется каждые 2 часа.

4. Теперь найдем частное через еще 6 минут.

Так как свойство повторяется каждые 2 часа, прошло уже 4 часа, и оставшийся интервал - это 6 минут.

Переведем эти 6 минут в десятичную долю 1/10, так как в условии учтено, что знаки двоеточия между цифрами можно трактовать как знак деления, и частное будет целым числом.

Десятичная доля, соответствующая 6 минутам, составляет \(\frac{6}{60} = \frac{1}{10}\).

Теперь применим это значение к периоду повторения свойства, который составляет 2 часа:

2 часа = 120 минут

1/10 от 120 минут равно \(\frac{1}{10} \cdot 120 = 12\) минут.

То есть, через еще 6 минут (или через 12 минут после первого отсчета), Вася заметит, что частное снова будет являться целым числом.

Ответ: Частное через еще 6 минут (или через 12 минут после первого отсчета) также будет являться целым числом.