Велосипедист двигался по горной дороге с одинаковым ускорением. В таблице представлены данные, полученные с помощью
Велосипедист двигался по горной дороге с одинаковым ускорением. В таблице представлены данные, полученные с помощью спидометра с встроенным хронометром. В верхнем ряду таблицы указаны значения времени t, а в нижнем ряду - значения скорости v в зависимости от времени. Масса велосипедиста и велосипеда составляет 91 кг. Какое ускорение движения имел велосипедист? Ответ выразите в м/с² (округлите до десятых). Какова результирующая сила, действующая на велосипед? Ответ выразите в Ньютонах (если необходимо, округлите результат).
Снегурочка 56
Давайте приступим к решению данной задачи. У нас есть данные о времени t и скорости v, при этом ускорение движения велосипедиста постоянно. Нам нужно определить это постоянное ускорение и результирующую силу, действующую на велосипедиста.Для начала, мы можем воспользоваться формулой ускорения:
\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\]
где a - ускорение, \(\Delta v\) - изменение скорости и \(\Delta t\) - изменение времени.
Для определения результирующей силы, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит:
\[F = ma\]
где F - результирующая сила, m - масса велосипедиста и велосипеда, а a - ускорение.
Итак, давайте проанализируем данные из таблицы.
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
t (с) & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
v (м/c) & 0 & 3 & 6 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]
Мы можем определить изменение скорости для каждого интервала времени. Например, для первого интервала времени \(\Delta t = 1\) секунда, а изменение скорости будет \(\Delta v = 3 - 0 = 3\) м/с. Точно так же мы можем определить изменение скорости для остальных интервалов времени.
Теперь, чтобы найти ускорение, мы можем использовать формулу:
\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\]
Для каждого интервала времени, мы можем вычислить соответствующее ускорение:
\[
\begin{align*}
a_1 &= \frac{3 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{1 \, \text{с}} = 3 \, \text{м/с}^2 \\
a_2 &= \frac{6 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с}}{1 \, \text{с}} = 3 \, \text{м/с}^2 \\
a_3 &= \frac{9 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с}}{1 \, \text{с}} = 3 \, \text{м/с}^2 \\
\end{align*}
\]
Поскольку у нас задано, что ускорение постоянно, мы можем выбрать любое из вычисленных значений ускорения в качестве ответа. Давайте возьмем, например, \(a_1 = 3 \, \text{м/с}^2\) и округлим его до десятых:
\[a = 3 \, \text{м/с}^2\]
Теперь, чтобы найти результирующую силу F, мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F = ma\]
Подставим известные значения:
\[F = 91 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с}^2 = 273 \, \text{Н}\]
Полученный результат для результирующей силы составляет 273 Ньютона.
Таким образом, ответ на задачу:
Ускорение движения велосипедиста равно 3 м/с² (округлено до десятых) и результирующая сила, действующая на велосипедиста, составляет 273 Ньютона.