Вес золотого куба в воздухе составляет 1,9 ньютона, а в воде - 1,5 ньютона. Содержит ли куб полость и если

Sergeevna

35

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о законе Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость (в данном случае - воду), действует сила поддерживающей силы, равная весу вытесненной жидкости.

Первым шагом мы можем вычислить объем вытесненной воды с помощью разности веса куба в воздухе и в воде. Формула будет следующей:

\[
V = \frac{{m_возд - m_вод}}{{\rho_{воды}}}
\]

где \(m_возд\) - масса куба в воздухе, \(m_вод\) - масса куба в воде, \(\rho_{воды}\) - плотность воды.

Поскольку даны веса куба в воздухе и в воде (1,9 Н и 1,5 Н соответственно), нам нужно перевести эти значения в массу. Для этого мы используем известное соотношение:

\[
F = m \cdot g
\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

Теперь мы можем выразить массу:

\[
m = \frac{F}{g}
\]

Для куба в воздухе:

\[
m_возд = \frac{1,9}{9,8} \approx 0,194\,кг
\]

Для куба в воде:

\[
m_вод = \frac{1,5}{9,8} \approx 0,153\,кг
\]

Теперь, подставив значения массы в формулу для объема, получим:

\[
V = \frac{{0,194 - 0,153}}{{\rho_{воды}}}
\]

Плотность воды составляет приблизительно 1000 кг/м³, поэтому:

\[
V = \frac{{0,041}}{{1000}} \approx 0,000041\,м³ \approx 41\,см³
\]

Таким образом, куб содержит полость объемом около 41 кубический сантиметр.